Strangely, ionization energy can be further simplified. Since,
\({ r }_{ ef }={ r }_{ eo }e^{ \cfrac { -q^{ 2 }A }{ 4\pi \varepsilon _{ o }{ m }_{ e }c^{ 2 } } \cfrac { 1 }{ { r }_{ eo } } }\)
and
\({E}_{s}={ m }_{ e }c^{ 2 } \{ln{( \cfrac{{r}_{eo}}{{r }_{ e f}})}\}\)
We have,
\({ E }_{ s }={ m }_{ e }c^{ 2 }\{ ln{ (e^{ \cfrac { q^{ 2 }A }{ 4\pi \varepsilon _{ o }{ m }_{ e }c^{ 2 } } \cfrac { 1 }{ { r }_{ eo } } }) }\} \)
\( { E }_{ s }={ m }_{ e }c^{ 2 }\{ \cfrac { q^{ 2 }A }{ 4\pi \varepsilon _{ o }{ m }_{ e }c^{ 2 } } \cfrac { 1 }{ { r }_{ eo } } \} \)
\( { E }_{ s }=\cfrac { q^{ 2 }A }{ 4\pi \varepsilon _{ o } } \cfrac { 1 }{ { r }_{ eo } } \)
which is very funny indeed.
